Gare: nuovo calcolo delle medie
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Gare: nuovo calcolo delle medie
Ora, la media ponderata prende in considerazione la frequenza con cui sono stati dai i voti.
Ho eliminato la questione dei "non voti" che esisteva nelle Gare precedenti, perché non intaccavano più di tanto il nuovo risultato finale delle medie.
Ovviamente tutto ciò non andrà a eliminare il problema con cui ho aperto la discussione qui, tuttavia mi pare mitigarlo discretamente.
Mi raccomando: segnalatemi qualsiasi discrepanza doveste notare nei calcoli, perché modificare il codice ha richiesto un po' di "pasticciamento" il cui effetto temo non tarderà a farsi sentire.
Buon lavoro!
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
ora il peso dei voti è rifinito considerando la frequenza con cui sono stati dati.
Spero di non doverci più mettere le mani
- Marino Maiorino
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
stavo giusto rileggendo cosa ti ha portato a questa rielaborazione, per una curiosità professionale (ho insegnato statistica all'università, e 'sta roba è il mio pane quotidiano).
Funziona tutto bene così come l'hai fatto, e la media ponderata (o pesata che dir si voglia) è uno strumento importantissimo fin dai primissimi anni di una qualunque facoltà scientifica, quindi tutto quello che hai detto, visto e compagnia cantando sono proprio i problemi e le soluzioni che insegnavo ai ragazzi.
Un'unica nota riguarda l'implementazione della formula che hai usato. Per carità corretta, ma qualora volessi usare una cosa più immediata e più semplice da spiegare, ti suggerisco:
1) definisci i "pesi" w_i come il numero di volte che ciascun i-esimo voto viene ricevuto, al quadrato, ovvero w_i = N_i^2
2) applica la formula indicata nel tuo link: m = sum (w_i · v_i) / sum (w_i)
Basta.
È numericamente la stessa cosa della formula che stai usando perché quando parli di "frequenza dei voti", stai calcolando il numero di voti diviso il loro totale, ma siccome il totale è una costante per ogni w_i, lo porti a fattore comune a numeratore e denominatore, quindi scompare dal calcolo della media.
È concettualmente più semplice perché ti lascia libero di definire, di volta in volta, univocamente e in un solo posto, cos'è il tuo peso w_i. L'idea di usare w_i = N_i^2 significa che il peso di un certo voto è tanto maggiore quante più volte è stato emesso. Puoi esasperare il concetto e dire w_i = N_i^3, ma vedresti che il risultato diventa "estremo"; puoi ammorbidirlo, usare w_i = N_i (senza potenze), e ottieni la semplice media aritmetica. Insomma, è una semplicità che paga.
Un saluto!
Racconti alla Luce della Luna
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
Dopo ti ricontatto in privato perché non ho capito una mazza di ciò che mi hai spiegato
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
alle volte, quando si analizzano i dati e si constata che alcuni valori sono chiaramente spurii, si eliminano dal calcolo per evitare il "bias".
Ma parliamo di distribuzioni di dati con decine e centinaia di numeri, quando è evidente che quei pochi punti spurii non hanno nulla a che vedere con la distribuzione (il fenomeno) generale.
I punti spurii si possono studiare in un secondo momento per individuare l'eventuale presenza di "sistematici", ma come dicevo il fenomeno è rappresentato dalla distribuzione principale.
Nel nostro caso i punti raramente raggiungono la decina, non vedo come si possa dire che quel punto è non un altro sia dentro o fuori della distribuzione.
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
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Re: Gare: nuovo calcolo delle medie
Oltre alla media, ogni misura noi fisici la forniamo con un "errore", che non è uno "sbaglio", ma un'incertezza. Se io dico che una porta è alta 2.10m, che errore commetto a farla 2.11m? Nel caso dell'esempio del Gran Prix, che errore hanno 4.83 e 4.80?
Noi calcoliamo la "deviazione standard" ("sigma" per gli amici) un numero che indica per l'appunto l'incertezza di una misura. Non mi pare il caso di sciorinare qui le formule (sebbene semplici), ma abbiamo che il 4.83 ha una deviazione standard (sulla popolazione, ovvero su tutti i voti emessi, e non su una mostra dei voti emessi) di 0.47, e il 4.80 ce l'ha di 0.76.
1 sigma rappresenta l'intervallo di confidenza entro il quale cade il 68% dei valori trovati.
Con questo strumento matematico è immediato vedere come, in effetti, il 4.83 e il 4.80 siano lo stesso numero, perché ricadenti abbondantemente ciascuno all'interno del rango di errore dell'altro. (4.83±0.47 e 4.80±0.76).
Ovviamente, 4.83 e 4.80 vanno ritenuti i valori più vicini al sentire comune, ed è quindi lecito chiedersi non l'errore sulle singole misure, ma l'errore sulla media così trovata (deviazione standard della media), che vale 0.19 nel primo caso e 0.31 nel secondo, arrivando così a dire che i voti sono 4.83±0.19 e 4.80±0.31.
In entrambi i casi, al di lá del fatto che i due numeri sono virtualmente due 5, vediamo che la differenza che li separa è confortevolmente compresa tutta nell'errore (in fisica, per parlare di valori diversi si parla di differenze di alcuni sigma. Nei casi più semplici bastano 3 sigma, ma i professionisti usano 5 "sigma" e, in ingegneria, si usa il paradigma "six sigma").
Io non so se/come questo strumento possa essere usato per smussare le asperità di un processo che a qualcuno può sembrare alle volte troppo rigido; lo porto alla vostra attenzione per una vostra pacata valutazione.
Un saluto,
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I sogni di Titano
Il "cubo sognatore" su Titano aveva rivelato una verità sconvolgente sull'Umanità, sulla Galassia e, in definitiva, sull'intero Universo, una verità capace di suscitare interrogativi sufficienti per una vita intera. Come poteva essere bonariamente digerito il concetto che la nostra civiltà, la nostra tecnologia e tutto ciò che riguardava l'Umanità… non esisteva?
"Siamo solo… i sogni di Titano", aveva riportato il comandante Sylvia Harrison dopo il primo contatto col cubo, ma in che modo avrebbe potuto l'orgoglio dell'Uomo accettarlo? Ovviamente, l'insaziabile sete di conoscenza dell'Essere umano anelava delle risposte, e la sua naturale curiosità non poteva che spingerlo alla ricerca dell'origine del cubo e delle ragioni della sua peculiare funzione.
Gli autori GLAUCO De BONA (vincitore del Premio Urania 2013) e MASSIMO BAGLIONE (amministratore di BraviAutori.it) vi presentano una versione alternativa del "Tutto" che vi lascerà senza parole. Di Glauco De Bona e Massimo Baglione.
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Nota: questo libro non proviene dai nostri concorsi ma è opera di uno o più soci fondatori dell'Associazione culturale.
69 Orizzontale: l'Antologia erotica
Oltre 300 pagine di ottimo erotismo sotto forma di racconti, poesie e illustrazioni. Contiene un racconto della scrittrice Valeria Ferracuti e disegni di Furio Bomben. Ogni testo è abbinato a una domanda in formato "settimana enigmistica" che testerà l'attenzione del lettore. La dura selezione alla quale sono stati sottoposti i partecipanti, garantisce al libro una qualità che raramente è stata raggiunta in passato.
A cura di Massimo Baglione, Angela Di Salvo e Alessandro Napolitano;
in collaborazione con Valeria Ferracuti di mysecretdiary.it;
copertina di Roberta Guardascione;
illustrazioni aggiuntive realizzate da Furio Bomben;
strisce enigmistiche di Diego Capani.
Contiene opere di: Allison Bersani, Gabriella Pison, Gianni Giovannone, Serena Rosata, Simone De Andreis Gerini, Thierry59, Grey Delacroix, Giovanni Altieri, Marina Priorini, Antonella Rita Provenzano, Furio Bomben, Alessandra Gaggioli, Marina Casali, Mew Notice, Enrica Restelli, Valter Padovani, Alessandro Moschini, Tullio Aragona, Elena Girotti, Edoardo Baietti, Gilbert Paraschiva, Gianluigi Redaelli, Connie Furnari, Flavia Ippolito, Mariella Scarano, Piergiorgio Annicchiarico, Poly, Alessio Boni, Carmine Rosano, Alberto Tristano, Barbara Bertucci, Armando D'Amaro, Livin Derevel, Stefano Masetti, Alfio Faedi, Giovanni Gentile, Bruno Elpis, Riccardo Carli Ballola, Roberta Eman, Anna Pisani, Ser Stefano, Riccardo Sartori, Giovanna Amoroso, Jen Ricci, Michele Cogni, Paolo Ferruccio Cuniberti, Claudio Gavina, Valeria Ferracuti.
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